Depois de muito tempo, muita briga, relembrar muitas coisas do template que fiz a mais de 10 anos, consegui consertar o sistema de comentários. O grande erro era causado pelo plugin wp-thread-comment que não é mais atualizado faz anos.

Como o WordPress deve ter feito muitas modificações no core do blog, o plugin passou a apresentar mal comportamento gerando erro crítico.

Fiz funcionar o sistema de aninhamento das respostas (pra discussão ficar mais lógica) utilizando uma função do próprio WordPress que já suporta o aninhamento desde a versão 2.7.0 desde que o tema leve em conta isso, e também consegui acetar mais alguns pormenores. Do jeito que está, pra mim está muito bom e não depende de plugin nenhum.

Uma coisa que faltou e ainda vou ver se tem como voltar utilizando o método addfilter do arquivo functions.php do WordPress é o plugin Browser Scope.

Gostava ele, embora bem desatualizado. Se conseguir colocá-lo de novo no loop de comentários via addfilter, ai talvez pense em atualizá-lo a mão mesmo, já que o dono o abandoou e não atualiza a muito tempo.

O social login ainda vou dar uma nova chance a ele, mas pra isso preciso ver com o hosting porque não está funcionado https usando o domínio novo. Deve ser algum problema de configuração lá do lado deles.

Edit: O Brownser Scope já está funcionado.